Точні аналітичні розв’язки в теорії броунівських моторів і насосів

  • T. Ye. Korochkova Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка Національної академії наук України
  • N. G. Shkoda Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка Національної академії наук України
  • A. A. Chernova Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка Національної академії наук України
  • V. M. Rozenbaum Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка Національної академії наук України

Анотація

Розглянуто дифузну динаміку броунівської частинки, з потенціальною енергією якої в силовому полі оточуючого середовища відбуваються дихотомні флуктуації між двома потенціальними рельєфами , що являють собою кусково-лінійні функції. Показано, що якщо на якомусь інтервалі зміни цих функцій, нахили лінійних ділянок рівні чи протилежні за знаком, то загальний розв’язок системи диференційних рівнянь, що описують дифузну динаміку, записується в простому аналітичному вигляді. Ця обставина дозволяє отримати для середньої швидкості направленого руху частинки,виникаючої внаслідок флуктуацій потенціальної  енергії, ряд точних розв’язків для наступних ситуацій: броунівський мотор с гранично асиметричним пилкоподібним потенціалом, флуктуюючим на півперіода, броунівський насос з двома лінійними ділянками потенціала, флуктуюючими за знаком, і обернено-поступальний мотор з V-образним потенціальним профілем, з яким відбуваються флуктуації, що зсовуються. Отримані закономірності залежності середньої швидкості наночастинки від температури і частоти флуктуацій для перерахованих ситуацій.

Посилання

Reimann P. Brownian Motors: Noisy Transport far from Equilibrium // Phys. Rep. – 2002. – V. 361. – P. 57-265.

Hänggi P., Marchesoni F. Artificial Brownian motors: Controlling transport on the nanoscale // Rev. Mod. Phys. – V. 81. – N. 1. – P. 387-442.

Howard J. Mechanics of Motor Proteins and the Cytoskeleton // Sinauer Associates, Sunderland, Massachusetts. – 2001. – Part II. – P. 117.

Lipowsky R., Klumpp S.  Life is Motion - Multiscale Motility of Molecular. Motor // Physica A. – 2005. – V. 352. – P. 53-112.

Rozenbaum V. M., Yang D.-Y., Lin S. H., Tsong T.Y. Catalytic wheel as a Brownian Motor // J. Phys. Chem. B. – 2004. – V. 108. – P. 15880-15889.

Kay E. R., Leigh D. A., Zerbetto F. Synthetic Molecular Motors and Mechanical Machines // Angew. Chem. – 2007. – V. 46. – P. 72-191.

Drexler K.E. Nanosystems: Molecular Machinery, Manufacturing and Computation // Wiley: N. Y.. – 1992. – P. 311–312.

Harms T., Lipowsky R. Driven Ratchets with Frozen Disorder // Phys. Rev. Lett. – 1997. – V. 79. – P. 2895-2898

Kafri Y., Lubensky D. K., Nelson D. R. Biophys. Dynamics of molecular motors and polymer translocation with sequence heterogeneity // Biophys. J. – 2004. – V. 86. – N. 6. – P. 3373-3391.

Porto M., Urbakh M., Klafter J. Atomic scale engines: Cars and wheels // Phys. Rev. Lett. – 2000. – V. 84. – P. 6058-6061.

Magnasco M. O. Forsed thermal ratchets // Phys. Rev. Lett. – 1993. – V. 71. – P. 1477-1481.

Doering C. R., Horsthemke W., Riordan J. Nonequilibrium fluctuation-induced transport // Phys. Rev. Lett. – 1994. – V. 72. – P. 1766-1769.

Sokolov M. Lévy flights from a continuous-time process // Phys. Rev. E. – 2001. – V. 63. – P. 021107-1-4.

Dan D., Mahato M. C., Jayannavar A. M. Multiple current reversals in forced inhomogeneous ratchets // Phys. Rev. E. – 2001. – V. 63. – P. 056307-1-5.

Ai B. Q., Xie H. Z., Liu L.G. Heat flow and efficiency in a microscopic engin. // Europ. Phys. J. B. – 2005. – V. 47. – P. 109-114.

Astumian R. D., Bier M. Fluctuation driven ratchets: molecular motors // Phys. Rev. Lett. – 1994. – V. 72. – P. 1766-1769.

Prost J., Chawin J.-F., Peliti L., Adjari A. Asymmetric pumping of particles // Phys. Rev. Lett. – 1994. – V. 72. – P. 2652-2655.

Chauwin J.-F., Ajdari A., Prost J. A. Mechanism without Diffusive Steps. // Europh. Lett. – 1994. – V. 27. – P. 421-426.

Rozenbaum V. M., Vovchenko O. Ye., Korochkova T. Ye. Brownian dipole rotator in alternating electric field // Phys. Rev. E. – 2008. – V. 77. – P. 061111-1-9.

Dekhtyar M. L., Ishchenko A. A., Rozenbaum V. M. Photoinduced molecular transport in biological environments based on dipole moment fluctuations // J. Phys. Chem. B. – 2006. – V. 110. – P. 20111-1-4.

Розенбаум В. М. Высокотемпературные броуновские моторы: детерминистические и стохастические флуктуации периодического потенциала // Письма в Журн. эксперим. и теорет. физики. – 2008. – Т. 88. – В. 5. – С. 391-395.

Rozenbaum V. M., Korochkova T. Ye., Yang D.-Y., Lin S. H., Tsong T. Y. Two approaches toward a high-efficiency flashing ratchet // Phys. Rev. E. – 2005. – V. 71. – P. 041102 –1–8.

Rozenbaum V. M., Korochkova T. Ye., Chernova A. A., Dekhtyar M. L. Brownian motor with competing spatial and temporal asymmetry of potential energy // Phys. Rev. E. – 2011. – V. 83. – P. 051120-1-10.

Gomez-Marin, Sancho J. M. Two-state flashing molecular pump // EPL. – 2009. – V. 86. – P. 40002- -40002.

Makhnovskii Yu. A., Rozenbaum V. M., Yang D.-Y., Lin S. H., Tsong T. Y. Reciprocating nanoengine // Europ. Phys. J. B. – 2006. – V. 52. – P. 501–505.

Makhnovskii Yu. A., Rozenbaum V. M., Yang D.-Y., Lin S. H. Reciprocating Motion on the Nanoscale // J. Phys. Chem. A. – 2007. – V. 111. – P. 9486–9493.

Makhnovskii Yu. A., Rozenbaum V. M., Yang D.-Y., Lin S. H. Net transport due to noise-induced internal reciprocating motion // J. Chem. Phys. – 2009. – Vol. 130. – P. 164101-1–164101-8.

Опубліковано
2012-09-04
Як цитувати
Korochkova, T. Y., Shkoda, N. G., Chernova, A. A., & Rozenbaum, V. M. (2012). Точні аналітичні розв’язки в теорії броунівських моторів і насосів. Поверхня, (4(19), 19-35. вилучено із http://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/468
Розділ
Теорія хімічної будови і реакційної здатності поверхні.