Просторово-часова симетрія броунівських моторів, керованих дихотомним процесом
Анотація
Дослідження симетрії різних систем дозволяє формулювати широкі висновки щодо їхніх властивостей без детальної інформації про конкретну систему. Моделі броунівських моторів (ретчетів) встановлюють зв'язок між просторово-часовою залежністю потенціальної енергії броунівських частинок і виникненням ретчет-ефекту. В даній статті ми використовуємо теорію симетрії ретчет-систем для дослідження механізмів впливу просторової і/або часової асиметрії наносистеми на середню швидкість броунівських моторів двох основних типів - з флуктуючою періодичної потенціальною енергією і флуктуючою силою (так званих пульсуючих і похилих ретчетів, pulsating and forced ratchets).
Розглядається надзагасаючий рух броунівської частинки в незміщеному силовому полі, яке є періодичною ступінчастою функцією координати, що зазнає дихотомні зміни з часом. Використання перетворень і властивостей симетрії броунівських моторів дозволило отримати компактні аналітичні представлення середньої швидкості пульсуючих і похилих ретчетів як функції параметрів просторової і часової асиметрії силових полів. Виявлено принципову відмінність залежностей середньої швидкості броунівських моторів цих двох типів від даних параметрів асиметрії. Для пульсуючих броунівських моторів направлений рух наночастинок відсутній в просторово-симетричній системі незалежно від наявності часової асиметрії; направлений рух в таких системах є можливим при наявності просторової асиметрії, а отримання точок зупинки мотора при цьому досягається шляхом підстроювання параметра часової асиметрії керуючого процесу. Для похилих броунівських моторів ретчет-ефект в просторово симетричних системах може виникати виключно за рахунок часової асиметрії. З цієї причини точки зупинки як результат конкуренції просторової і часової асиметрії легше реалізуються саме для моторів з флуктуючою силою (похилих).
Представлені в статті результати отримано на основі аналізу тільки загальних властивостей симетрії, без залучення прихованих симетрій ретчет-систем, тому вони будуть справедливими і для інерційної динаміки.
Посилання
Urmantsev Yu. A. The symmetry of nature and the nature of symmetry (Moscow:"Muisl, 1974). [in Russian]
Wеуl Н. Symmetry (Princeton Univ. Press, 1952).
Weyl H. The Classical Groups: Their Invariants and Representations. (Princeton Univ. Press, 1946) https://doi.org/10.1515/9781400883905
Hamermesh M. Group Theory and its Application to Physical Problems (Pergamon Press, 1962) https://doi.org/10.1119/1.1941790
Kitaigorodsky A. I. Organic crystal chemistry (Moscow: Izd. Akad. Nauk SSSR, 1955). [in Russian]
Vernadsky V. I. Biogeochemical essays 1922-1932 (Moscow; Leningrad Izd-vo AN SSSR, 1940). [in Russian]
Reimann P. Brownian Motors: Noisy Transport far from Equilibrium. Phys. Rep. 2002. 361: 57. https://doi.org/10.1016/S0370-1573(01)00081-3
Hänggi P., Marchesoni F. Artificial Brownian motors: Controlling transport on the nanoscale. Rev. Mod. Phys. 2009. 81(1): 387. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.81.387
Cubero D., Renzoni F. Brownian Ratchets: From Statistical Physics to Bio and Nanomotors. (Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2016). https://doi.org/10.1017/CBO9781107478206
Shapochkina I. V., Korochkova T. Ye., Rosenbaum V. M. Symmetry properties of Brownian motors with fluctuating periodic potential energy. Poverkhnost'. 2017. 9(24): 57. [in Russian] https://doi.org/10.15407/Surface.2017.09.057
Rozenbaum V.M., Shapochkina I.V., Teranishi Y., Trakhtenberg L.I. Symmetry of pulsating ratchets. JETP Lett. 2018. 107(8): 506. https://doi.org/10.1134/S0021364018080039 https://doi.org/10.1134/S0021364018080039
Rozenbaum V. M., Shapochkina I. V., Teranishi Y., Trakhtenberg L. I. Symmetry of deterministic ratchets. Phys. Rev. E. 2019. 100 (2): 022115. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.100.022115
Landau L. D., Lifshitz E. M. Statistical Physics, Cource of Theoretical Physics, Part 1, v. V. (Pergamon Press, Oxford, 1980). https://doi.org/10.1016/B978-0-08-023039-9.50007-X
Rozenbaum V. M. Brownian motors in the low-energy approximation: Classification and properties. Journal of Experimental and Theoretical Physics 2010. 110, (4): 653. https://doi.org/10.1134/S1063776110040126
Rozenbaum V. M., Korochkova T. Ye., Chernova A. A., Dekhtyar M. L. Brownian motor with competing spatial and temporal asymmetry of potential energy. Phys. Rev. E. 2011. 83(5): 051120. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.83.051120
Rozenbaum V. M., Shapochkina I. V., Lin S. H., Trakhtenberg L. I. Theory of slightly fluctuating ratchets. 2017. JETP Lett. 105(8): 542. https://doi.org/10.1134/S0021364017080069
Rozenbaum V. M., Shapochkina I. V., Trakhtenberg L. I. Green's function method in the theory of Brownian motors. Phys. Usp. 2019. 62(5): 496. https://doi.org/10.3367/UFNe.2018.04.038347
Tarlie M. B., Astumian R. D. Optimal modulation of a Brownian ratchet and enhanced sensitivity to a weak external force. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 1998. 95(3): 2039. https://doi.org/10.1073/pnas.95.5.2039
Rozenbaum V. M., Makhnovskii Y. A., Shapochkina I. V., Sheu S.-Y., Yang D.-Y., Lin S. H. Adiabatically slow and adiabatically fast driven ratchets. Phys. Rev. E. 2012. 85(4): 041116. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.85.041116
