Точні аналітичні розв’язки в теорії броунівських моторів і насосів
Анотація
Розглянуто дифузну динаміку броунівської частинки, з потенціальною енергією якої в силовому полі оточуючого середовища відбуваються дихотомні флуктуації між двома потенціальними рельєфами , що являють собою кусково-лінійні функції. Показано, що якщо на якомусь інтервалі зміни цих функцій, нахили лінійних ділянок рівні чи протилежні за знаком, то загальний розв’язок системи диференційних рівнянь, що описують дифузну динаміку, записується в простому аналітичному вигляді. Ця обставина дозволяє отримати для середньої швидкості направленого руху частинки,виникаючої внаслідок флуктуацій потенціальної енергії, ряд точних розв’язків для наступних ситуацій: броунівський мотор с гранично асиметричним пилкоподібним потенціалом, флуктуюючим на півперіода, броунівський насос з двома лінійними ділянками потенціала, флуктуюючими за знаком, і обернено-поступальний мотор з V-образним потенціальним профілем, з яким відбуваються флуктуації, що зсовуються. Отримані закономірності залежності середньої швидкості наночастинки від температури і частоти флуктуацій для перерахованих ситуацій.
Посилання
Reimann P. Brownian Motors: Noisy Transport far from Equilibrium // Phys. Rep. – 2002. – V. 361. – P. 57-265.
Hänggi P., Marchesoni F. Artificial Brownian motors: Controlling transport on the nanoscale // Rev. Mod. Phys. – V. 81. – N. 1. – P. 387-442.
Howard J. Mechanics of Motor Proteins and the Cytoskeleton // Sinauer Associates, Sunderland, Massachusetts. – 2001. – Part II. – P. 117.
Lipowsky R., Klumpp S. Life is Motion - Multiscale Motility of Molecular. Motor // Physica A. – 2005. – V. 352. – P. 53-112.
Rozenbaum V. M., Yang D.-Y., Lin S. H., Tsong T.Y. Catalytic wheel as a Brownian Motor // J. Phys. Chem. B. – 2004. – V. 108. – P. 15880-15889.
Kay E. R., Leigh D. A., Zerbetto F. Synthetic Molecular Motors and Mechanical Machines // Angew. Chem. – 2007. – V. 46. – P. 72-191.
Drexler K.E. Nanosystems: Molecular Machinery, Manufacturing and Computation // Wiley: N. Y.. – 1992. – P. 311–312.
Harms T., Lipowsky R. Driven Ratchets with Frozen Disorder // Phys. Rev. Lett. – 1997. – V. 79. – P. 2895-2898
Kafri Y., Lubensky D. K., Nelson D. R. Biophys. Dynamics of molecular motors and polymer translocation with sequence heterogeneity // Biophys. J. – 2004. – V. 86. – N. 6. – P. 3373-3391.
Porto M., Urbakh M., Klafter J. Atomic scale engines: Cars and wheels // Phys. Rev. Lett. – 2000. – V. 84. – P. 6058-6061.
Magnasco M. O. Forsed thermal ratchets // Phys. Rev. Lett. – 1993. – V. 71. – P. 1477-1481.
Doering C. R., Horsthemke W., Riordan J. Nonequilibrium fluctuation-induced transport // Phys. Rev. Lett. – 1994. – V. 72. – P. 1766-1769.
Sokolov M. Lévy flights from a continuous-time process // Phys. Rev. E. – 2001. – V. 63. – P. 021107-1-4.
Dan D., Mahato M. C., Jayannavar A. M. Multiple current reversals in forced inhomogeneous ratchets // Phys. Rev. E. – 2001. – V. 63. – P. 056307-1-5.
Ai B. Q., Xie H. Z., Liu L.G. Heat flow and efficiency in a microscopic engin. // Europ. Phys. J. B. – 2005. – V. 47. – P. 109-114.
Astumian R. D., Bier M. Fluctuation driven ratchets: molecular motors // Phys. Rev. Lett. – 1994. – V. 72. – P. 1766-1769.
Prost J., Chawin J.-F., Peliti L., Adjari A. Asymmetric pumping of particles // Phys. Rev. Lett. – 1994. – V. 72. – P. 2652-2655.
Chauwin J.-F., Ajdari A., Prost J. A. Mechanism without Diffusive Steps. // Europh. Lett. – 1994. – V. 27. – P. 421-426.
Rozenbaum V. M., Vovchenko O. Ye., Korochkova T. Ye. Brownian dipole rotator in alternating electric field // Phys. Rev. E. – 2008. – V. 77. – P. 061111-1-9.
Dekhtyar M. L., Ishchenko A. A., Rozenbaum V. M. Photoinduced molecular transport in biological environments based on dipole moment fluctuations // J. Phys. Chem. B. – 2006. – V. 110. – P. 20111-1-4.
Розенбаум В. М. Высокотемпературные броуновские моторы: детерминистические и стохастические флуктуации периодического потенциала // Письма в Журн. эксперим. и теорет. физики. – 2008. – Т. 88. – В. 5. – С. 391-395.
Rozenbaum V. M., Korochkova T. Ye., Yang D.-Y., Lin S. H., Tsong T. Y. Two approaches toward a high-efficiency flashing ratchet // Phys. Rev. E. – 2005. – V. 71. – P. 041102 –1–8.
Rozenbaum V. M., Korochkova T. Ye., Chernova A. A., Dekhtyar M. L. Brownian motor with competing spatial and temporal asymmetry of potential energy // Phys. Rev. E. – 2011. – V. 83. – P. 051120-1-10.
Gomez-Marin, Sancho J. M. Two-state flashing molecular pump // EPL. – 2009. – V. 86. – P. 40002- -40002.
Makhnovskii Yu. A., Rozenbaum V. M., Yang D.-Y., Lin S. H., Tsong T. Y. Reciprocating nanoengine // Europ. Phys. J. B. – 2006. – V. 52. – P. 501–505.
Makhnovskii Yu. A., Rozenbaum V. M., Yang D.-Y., Lin S. H. Reciprocating Motion on the Nanoscale // J. Phys. Chem. A. – 2007. – V. 111. – P. 9486–9493.
Makhnovskii Yu. A., Rozenbaum V. M., Yang D.-Y., Lin S. H. Net transport due to noise-induced internal reciprocating motion // J. Chem. Phys. – 2009. – Vol. 130. – P. 164101-1–164101-8.
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
