Плазмони в графені: огляд та перспективи використання
Анотація
Завдяки унікальним електричним, механічним, тепловим та оптичним властивостям графен привернув великий інтерес після того, як він був відкритий у 2004 р. Його двовимірна природа та інші чудові властивості відповідають потребам поверхневих плазмонів та значно збагатили область плазмоніки. В роботі розглянуті останні досягнення та застосування графену в плазмоніці, включаючи теоретичні механізми, експериментальні спостереження та змістовні програми. Завдяки гнучкості та хорошому настроюванню графен є перспективним плазмонним матеріалом як альтернатива благородним металам. Оптична трансформація, плазмонні метаматеріали, світлозбирчі на основі графену, тощо уже реалізовано в пристроях, які застосовуються в електроніці, оптиці, накопиченні енергії, ТГц технології тощо. Крім того, чудова біосумісність графена робить його перспективним кандидатом на застосування в біотехнології та медичній науці. Поверхневі плазмони в графені пропонують переконливий шлях до багатьох корисних фотонних технологій [1 – 3]. Як плазмонний матеріал, графен має кілька унікальних властивостей, наприклад, він проявляє чудову електрооптичну настроюваність [4], кристалічну стабільність, велику оптичну нелінійність [5] і надзвичайно високу концентрацію електромагнітного поля [6]. Таким чином, нещодавні дослідження поверхневого плазмонного збудження в графені за допомогою розсіювання в ближньому полі інфрачервоного світла [7, 8] викликали великий інтерес. Тут повністю представлена оптична схема плазмонного зв’язку, якій пртаманна перевага внутрішньої нелінійної оптичної реакції графена. Для генерації плазмонів застосовують імпульси видимого світла у вільному графеновому листі з використанням різниці частотного змішування хвиль, щоб відповідати як хвильовому вектору, так і енергії поверхневої хвилі. При ретельному контролю фази з умовами узгодження можна збудити поверхневі плазмони в графені з конкретним значенням хвильовим вектором і напрямком в широкому частотному діапазоні з високою фотонною ефективністю. Також в огляді обговорюються перспективи практичного використання графена у плазмоніці.
Посилання
1. Wood R.W. On a remarkable case of uneven distribution of light in a diffraction grating spectrum. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1902. 4(21): 396. https://doi.org/10.1080/14786440209462857
2. Fano U. The Theory of Anomalous Diffraction Gratings and of Quasi-Stationary Waves on Metallic Surfaces (Sommerfeld's Waves). Journal of the Optical Society of America. 1941. 31(3). 213. https://doi.org/10.1364/JOSA.31.000213.
3. Rayleigh L. Note on the remarkable case of diffraction spectra described by Prof. Wood. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1907. 14(79): 60. https://doi.org/10.1080/14786440709463661.
4. Crookes W. On radiant matter. Journal of the Franklin Institute. 1879. 108 (5): 305. https://doi.org/10.1016/0016-0032(79)90319-3.
5. Langmuir I. Oscillations in Ionized Gases. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 1928. 14(8): 627. https://doi.org/10.1073/pnas.14.8.627.
6. Tonks L., Langmuir I. Oscillations in Ionized Gases. Physical Review. 1929. 33: 195. https://doi.org/10.1103/PhysRev.33.195.
7. Bohm D., Pines D. A Collective Description of Electron Interactions. I. Magnetic Interactions. Physical Review. 1951. 82: 625. https://doi.org/10.1103/PhysRev.82.625.
8. Pines D., Bohm D. A Collective Description of Electron Interactions: II. Collective vs Individual Particle Aspects of the Interactions. Physical Review. 1952. 85: 338. https://doi.org/10.1103/PhysRev.85.338.
9. Bohm D., Pines D. A Collective Description of Electron Interactions. III. Coulomb Interactions in a Degenerate Electron Gas. Physical Review. 1953. 92: 609. https://doi.org/10.1103/PhysRev.92.609.
10. Pines D. A Collective Description of Electron Interactions. IV. Electron Interaction in Metals. Physical Review. 1953. 92: 626. https://doi.org/10.1103/PhysRev.92.626.
11. Ritchie R. H. Plasma Losses by Fast Electrons in Thin Films. Physical Review. 1957. 106: 874. https://doi.org/10.1103/PhysRev.106.874.
12. Powell C. J., Swan J. B. Origin of the Characteristic Electron Energy Losses in Aluminum. Physical Review. 1959. 115(4): 869. https://doi.org/10.1103/PhysRev.115.869.
13. Yamamoto N., Araya K., de Abajo F.J.G. Photon emission from silver particles induced by a high-energy electron beam. Physical Review. 2001. 64. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.64.205419.
14. Stern E. A., Ferrell R. A. Surface Plasma Oscillations of a Degenerate Electron Gas. Physical Review. 1960. 120: 130. https://doi.org/10.1103/PhysRev.120.130.
15. Ritchie R.H., Wilems R.E. Photon-Plasmon Interaction in a Nonuniform Electron Gas. I. Physical Review. 1969. 178: 372. https://doi.org/10.1103/PhysRev.178.372.
16. Bardeen J., Pines D. Electron-Phonon Interaction in Metals. Physical Review. 1955. 99: 1140. https://doi.org/10.1103/PhysRev.99.1140.
17. Pitarke J.M., Silkin V., Chulkov E.V., Echenique P.M. Theory of surface plasmons and surface-plasmon polaritons.. Reports on Progress in Physics. 2006. 70: 1. https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/1/R01.
18. Barnes W.L. Surface plasmon-polariton length scales: a route to sub-wavelength optics. Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. 2006. 8(4): S87. https://doi.org/10.1088/1464-4258/8/4/S06.
19. Murray W.A., Barnes W.L. Plasmonic Materials. Adv. Mater. 2007. 19(22): 3771. https://doi.org/10.1002/adma.200700678.
20. Raether H. Surface Plasmons (Berlin: Springer, 1988). https://doi.org/10.1007/BFb0048323.
21. Barnes W., Dereux A., Ebbesen T. Surface plasmon subwavelength optics. Nature. 2003. 424: 824. https://doi.org/10.1038/nature01937.
22. Kreibig U., Vollmer M., Optical Properties of Metal Clusters (Berlin: Springer, 1988)..
23. Sarid D., Challener W. Modern Introduction to Surface Plasmons. Modern Introduction to Surface Plasmons. (UK: Cambridge University Press, 2010). https://doi.org/10.1017/CBO9781139194846.
24. Shalaev V.M ., Kawata S. Nanophotonics with surface plasmons. (Oxford: Elsevier BV, 2007). https://doi.org/10.1016/B978-044452838-4/50000-X.
25. Pendry J. B. Negative Refraction Makes a Perfect Lens. Physical Review Letters. 2000. 85(18): 3966. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.3966.
26. Gramotnev D., Bozhevolnyi S. Plasmonics beyond the diffraction limit. Nature Photon. 2010. 4: 83. https://doi.org/10.1038/nphoton.2009.282.
27. Zheludev N., Kivshar Y. From metamaterials to metadevices. Nature Mater. 2012. 11: 917. https://doi.org/10.1038/nmat3431.
28. Atwater H., Polman A. Plasmonics for improved photovoltaic devices. Nature Mater. 2010. 9: 205. https://doi.org/10.1038/nmat2629.
29. Anker J., Hall W., Lyandres O., Shah N., Zhao J., Van Duyne R. Biosensing with plasmonic nanosensors. Nature Mater. 2008. 7: 442. https://doi.org/10.1038/nmat2162.
30. Krasavin A.V., Zayats A.V. Active Nanophotonic Circuitry Based on Dielectric-loaded Plasmonic Waveguides. Advanced Optical Materials. 2015. 3: 1662. https://doi.org/10.1002/adom.201500329.
31. Gupta R., Dyer M. J., Weimer W. A. Preparation and characterization of surface plasmon resonance tunable gold and silver films. J. Appl. Phys. 2002; 92 (9): 5264. https://doi.org/10.1063/1.1511275.
32. Novoselov K.S., Geim A.K., Morozov S.V., Jiang D., Zhang Y., Dubonos S.V., Grigorieva I.V., Firsov A.A. Electric field effect in atomically thin carbon films. Science (New York, N.Y.). 2004. 306(5696): 666. https://doi.org/10.1126/science.1102896.
33. Castro Neto A.H., Guinea F., Peres N.M.R., Novoselov K.S., Geim A.K. The electronic properties of grapheme. Reviews of Modern Physics. 2009. 81: 109. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.81.109.
34. Jablan M., Buljan H., Soljačić M. Plasmonics in graphene at infrared frequencies. Physical Review B. 2009. 80 245435. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.80.245435.
35. Liu Y., Willis R. F., Emtsev K. V., Seyller T., Plasmon dispersion and damping in electrically isolated two-dimensional charge sheets. Phys. Rev. B. 2008. 78: 201403(R). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.78.201403.
36. Gass M.H., Bangert U., Bleloch A.L., Wang P., Nair R.R., Geim A.K. Free-standing graphene at atomic resolution. Nature nanotechnology. 2008. 3(11): 676. https://doi.org/10.1038/nnano.2008.280.
37. Koch R.J., Seyller T., Schaefer J.A. Strong phonon-plasmon coupled modes in the graphene/silicon carbide heterosystem. Physical Review B. 2010. 82: 201413. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.82.201413.
38. Liu Yu, Willis R.F. Plasmon-phonon strongly coupled mode in epitaxial grapheme. Phys. Rev. B. 2010. 81: 081406(R). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.81.081406.
39. Koppens F.H.L., Chang, D.E., García de Abajo, F.J. Graphene Plasmonics: A Platform for Strong Light-Matter Interactions. Nano Lett. 2011. 11: 3370. https://doi.org/10.1021/nl201771h.
40. Fang Z., Wang Y., Liu Z., Schlather A., Ajayan P. M., Koppens, Frank H. L., Nordlander P. and Halas N. J. Plasmon-Induced Doping of Graphene. ACS Nano. 2012. 6(11): 10222. https://doi.org/10.1021/nn304028b.
41. Ju L., Geng B., Horng J., Girit C., Martin M., Hao Z., Bechtel H. A., Liang X., Zettl A., Shen Y. R., Wang F. Graphene plasmonics for tunable terahertz metamaterials. Nature nanotechnology. 2011. 6(10): 630. https://doi.org/10.1038/nnano.2011.146.
42. Yan H., Li X., Chandra B., Tulevski G., Wu Y., Freitag, M., Zhu W., Avouris P., Xia F. Tunable infrared plasmonic devices using graphene/insulator stacks. Nature nanotechnology. 2012. 7(5): 330. https://doi.org/10.1038/nnano.2012.59.
43. Vakil A., Engheta N. Transformation optics using graphene. Science. 2011. 332(6035): 1291. https://doi.org/10.1126/science.1202691.
44. Grigorenko A., Polini M., Novoselov K. Graphene plasmonics. Nature Photon. 2012. 6: 749. https://doi.org/10.1038/nphoton.2012.262.
45. Papasimakis N., Luo Z., Shen Z., De Angelis F., Di Fabrizio E., Nikolaenko A., Zheludev N. Graphene in a photonic metamaterial. Opt. Express. 2010. 18: 8353. https://doi.org/10.1364/OE.18.008353.
46. Rana F. Graphene Terahertz Plasmon Oscillators. Nanotechnology. 2008. 7(1): 91. https://doi.org/10.1109/TNANO.2007.910334.
47. Kim J.T., Choi S.Y. Graphene-based plasmonic waveguides for photonic integrated circuits. Opt. Express. 2011. 19: 24557. https://doi.org/10.1364/OE.19.024557.
48. Lu W.B., Zhu W., Xu H.J., Ni Z.H., Dong Z.G., Cui T.J. (2013) Flexible transformation plasmonics using graphene. Optics Express. 2013. 21(9): 10475. https://doi.org/10.1364/OE.21.010475.
49. Xu H. J., Lu W. B., Jiang Y., Dong Z. G. Beam-scanning planar lens based on graphene. Appl. Phys. Lett. 2012. 100(5): 051903. https://doi.org/10.1063/1.3681799.
50. Bostwick A., Speck F., Seyller T., Horn K., Polini M., Asgari R., MacDonald A. H., Rotenberg E. Observation of plasmarons in quasi-freestanding doped graphene. Science (New York, N.Y.). 2010. 328(5981): 999. https://doi.org/10.1126/science.1186489.
51. Fei Z., Andreev G. O., Bao W., Zhang L. M., McLeod A. S., Wang C., Stewart M. K., Zhao Z., Dominguez G., Thiemens M., Fogler M. M., Tauber M. J., Castro-Neto A. H., Lau, C. N., Keilmann F., Basov D. N. Infrared Nanoscopy of Dirac Plasmons at the Graphene-SiO2 Interface. Nano Lett. 2011. 11: 4701. https://doi.org/10.1021/nl202362d.
52. Fei Z., Rodin A.S., Andreev G.O., Bao W., M cLeod A.S., Wagner M., Zhang L.M., Zhao Z., Thiemens M., Dominguez G., Fogler M .M., Castro Neto A.H., Lau C.N., Keilmann F., Basov D.N. Gate-tuning of graphene plasmons revealed by infrared nano-imaging. Nature. 2012. 487: 82. https://doi.org/10.1038/nature11253.
53. Chen J., Badioli M., Alonso-González P., Thongrattanasiri S., Huth F., Osmond J., Spasenović M., Centeno A., Pesquera A., Godignon P., Elorza A. Z., Camara N., García de Abajo F. J., Hillenbrand R., Koppens F. H. Optical nano-imaging of gate-tunable graphene plasmons. Nature. 2012. 487(7405): 77. https://doi.org/10.1038/nature11254.
54. Nikitin A. Yu., Guinea F., Garcia-Vidal F. J., Martin-Moreno L. Surface plasmon enhanced absorption and suppressed transmission in periodic arrays of graphene ribbons. Phys. Rev. B. 2012. 85: 081405(R). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.85.081405.
55. Liu J.T., Liu N.H., Li J., Li X.J., Huang J.H. Enhanced absorption of monolayer MoS2 with resonant back reflector. Appl. Phys. Lett. 2012. 101: 052104. https://doi.org/10.1063/1.4740261.
56. Thongrattanasiri S., Koppens F.H.L., de Abajo F.J.G. Complete Optical Absorption in Periodically Patterned Graphene. Phys. Rev. Lett. 2012. 108: 047401. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.047401.
57. Niu J, Shin Y.J., Son .J, Lee Y., Ahn J.H., Yang H. Shifting of surface plasmon resonance due to electromagnetic coupling between graphene and Au nanoparticles. Opt Express. 2012. 20: 19690. https://doi.org/10.1364/OE.20.019690 https://doi.org/10.1364/OE.20.019690.
58. Niu J, Shin Y.J., Son .J, Lee Y., Ahn J.H., Yang H. Graphene induced tunability of the surface plasmon resonance. Appl. Phys. Lett. 2012. 100(6): 061116. https://doi.org/10.1063/1.3683534.
59. Kim J. T., Choi C. G. Graphene-based polymer waveguide polarizer. Opt. Express. 2012. 20: 3556. https://doi.org/10.1364/OE.20.003556.
60. Bao Q., Zhang H., Wang B., Ni Z., Lim C.H.Y.X., Wang Y., Tang D.Y., Loh K.P. Broadband graphene polarizer. Nat. Photonics. 2011 5(7): 411. https://doi.org/10.1038/nphoton.2011.102.
61. Schedin F., Geim A., Morozov S. Hill, E. W., Blake P., Katsnelson M. I., Novoselov K. S. Detection of individual gas molecules adsorbed on graphene. Nature Mater. 2007. 6: 652. https://doi.org/10.1038/nmat1967.
62. Wang L., Zhu C., Han L., Jin L., Zhou M., Dong S. Label-free, regenerative and sensitive surface plasmon resonance and electrochemical aptasensors based on graphene. Chem Commun. 2011. 47: 7794. https://doi.org/10.1039/c1cc11373a.
63. Verma R., Gupta B.D., Jha R. Sensitivity enhancement of a surface plasmon resonance based biomolecules sensor using graphene and silicon layers. Sensor. Actuat. B: Chem. 2011. 160: 623. https://doi.org/10.1016/j.snb.2011.08.039.
64. Peierls R.E. Quelques propriétés typiques des corps solides. Annales de l'institut Henri Poincaré. 1935. 5: 177..
65. Landau L. D. On the theory of phase transitions. Ukr.J.Phys. 2008. 53: 25..
66. Geim A.K., Novoselov K.S. The Rise of Graphene. Nature Materials. 2007. 6: 183. https://doi.org/10.1038/nmat1849.
67. Goerbig M. O. Electronic properties of graphene in a strong magnetic field. Rev. Mod. Phys. 2011. 83: 1193. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.83.1193.
68. Trickey S.B., Müller-Plathe F., Diercksen G.H.F., Boettger J.C. Interplanar binding and lattice relaxation in a graphite dilayer. Phys. Rev. B. 1992. 45: 4460. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.45.4460.
69. Giuliani G., Vignale G. Quantum Theory of the Electron Liquid (Cambridge: Cambridge University Press, 2005). https://doi.org/10.1017/CBO9780511619915.
70. Siegel D. A., Park C. H., Hwang C., Deslippe J., Fedorov A. V., Louie S. G., Lanzara A. Many-body interactions in quasi-freestanding graphene. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 2011. 108(28):11365. https://doi.org/10.1073/pnas.1100242108.
71. Hanson G. W. Dyadic Green's functions and guided surface waves for a surface conductivity model of graphene. J. Appl. Phys. 2008. 103(6): 064302. https://doi.org/10.1063/1.2891452.
72. Ashcroft, N.W., Mermin, N.D. Solid State Physics (Philadelphia: Saunders College, 1976).
73. Hwang E. H. and Das Sarma S. Dielectric function, screening, and plasmons in two-dimensional grapheme. Phys. Rev. B. 2007. 75: 205418. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.75.205418.
74. Wunsch B., Stauber T., Sols F., Guinea F. Dynamical polarization of graphene at finite doping. New J. Phys. 2006. 8: 318. https://doi.org/10.1088/1367-2630/8/12/318.
75. Hill A., Mikhailov S., Ziegler K. Dielectric function and plasmons in grapheme. Europhysics Letters. 2009. 87: 27005. https://doi.org/10.1209/0295-5075/87/27005.
76. Tudorovskiy T., Mikhailov S. A. Intervalley plasmons in grapheme. Phys. Rev. B. 2010. 82: 0734110. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.82.073411.
77. Yan J., Thygesen K. S. and Jacobsen K. W. Nonlocal Screening of Plasmons in Graphene by Semiconducting and Metallic Substrates: First-Principles Calculations. Phys. Rev. Lett. 2011. 106: 146803. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.146803.
78. Bordag M. Surface plasmon for graphene in the Dirac equation model. arXiv e-prints. 2012. arXiv: 1212.1894..
79. Shin S. Y., Kim N. D., Kim J. G., Kim K. S., Noh D. Y., Kim K. S., Chung J. W. Control of the π plasmon in a single layer graphene by charge doping. Appl. Phys. Lett. 2011. 99 (8): 082110. https://doi.org/10.1063/1.3630230.
80. Gusynin V. P., Sharapov S. G., Carbotte J. P. Magneto-optical conductivity in graphene. Journal of Physics: Condensed Matter. 2007. 19: 026222. https://doi.org/10.1088/0953-8984/19/2/026222.
81. Platzman P.M., Wolff P.A. Waves and Interactions in Solid-State Plasmas (New York: Academic, 1973)..
82. Hanson G. W. Quasi-transverse electromagnetic modes supported by a graphene parallel-plate waveguide. J. Appl. Phys. 2008. 104 (8): 084314. https://doi.org/10.1063/1.3005881.
83. Falkovsky L., Varlamov A. Space-time dispersion of graphene conductivity. Eur. Phys. J. B. 2007. 56: 281. https://doi.org/10.1140/epjb/e2007-00142-3.
84. Gusynin V. P., Sharapov S. G., Carbotte J. P. Sum rules for the optical and Hall conductivity in graphene. Phys. Rev. B. 2007. 75: 165407. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.75.165407.
85. Dawlaty J. M., Shivarman S., Strait J., George P., Chandrashekhar M., Rana F., Spencer M. G., Veksler D., Chen Y. Measurement of the optical absorption spectra of epitaxial graphene from terahertz to visible. Appl. Phys. Lett. 2008. 93: 131905. https://doi.org/10.1063/1.2990753.
86. Nikitin A. Y., Garcia-Vidal F. J., Martin-Moreno L. Analytical Expressions for the Electromagnetic Dyadic Green's Function in Graphene and Thin Layers. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 2013. 19(3): 4600611. https://doi.org/10.1109/JSTQE.2012.2226147.
87. Mikhailov S. A., Ziegler K. New Electromagnetic Mode in Graphene. Phys. Rev. Lett. 2007. 99: 016803. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.016803.
88. Semenoff G. W. Condensed-Matter Simulation of a Three-Dimensional Anomaly. Physical Review Letters. 1984. 53(26): 2449. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.53.2449.
89. Popov V. V., Polischuk O. V., Davoyan A. R., Ryzhii V., Otsuji T., Shur M. S. Plasmonic terahertz lasing in an array of graphene nanocavities. Phys. Rev. B. 2012. 86: 195437. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.86.195437.
90. Tamagnone M., Gómez-Díaz J. S., Mosig J. R., Perruisseau-Carrier J. Reconfigurable terahertz plasmonic antenna concept using a graphene stack. Appl. Phys. Lett. 2012. 101 (21): 214102. https://doi.org/10.1063/1.4767338.
91. Nikolaenko A. E., Papasimakis N., Atmatzakis E., Luo Z., Shen Z. X., De Angelis F., Boden S. A., Di Fabrizio E., Zheludev N. I.. Nonlinear graphene metamaterial. Appl. Phys. Lett. 2012. 100 (18): 181109. https://doi.org/10.1063/1.4711044.
92. Lee S. H., Choi M., Kim T. T., Lee S., Liu M., Yin X., Choi H. K., Lee S. S., Choi C. G., Choi S. Y., Zhang X., Min B. Switching terahertz waves with gate-controlled active graphene metamaterials. Nature materials. 2012. 11(11): 936. https://doi.org/10.1038/nmat3433.
93. Zou Y., Tassin P., Koschny T., Soukoulis C. M. Interaction between graphene and metamaterials: split rings vs. wire pairs. Optics express. 2012. 20(11): 12198. https://doi.org/10.1364/OE.20.012198.
94. Fallahi A., Perruisseau-Carrier J. Design of tunable biperiodic graphene metasurfaces. Phys. Rev. B. 2012. 86: 195408. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.86.195408.
95. Alaee R., Farhat M., Rockstuhl C., Lederer F. A perfect absorber made of a graphene micro-ribbon metamaterial. Opt. Express. 2012. 20: 28017. https://doi.org/10.1364/OE.20.028017.
96. Nikitin A. Y., Guinea F., Martin-Moreno L. Resonant plasmonic effects in periodic graphene antidot arrays. Appl. Phys. Lett. 2012. 101 (15): 151119. https://doi.org/10.1063/1.4760230.
97. Tassin P., Koschny T., Kafesaki M., Soukoulis C. M. A comparison of graphene, superconductors and metals as conductors for metamaterials and plasmonics. Nature Photon. 6, 259-264 (2012). https://doi.org/10.1038/nphoton.2012.27.
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
