Дирадикальні та мультирадикальні системи і квантовохімічні методи розрахунків їхніх властивостей
Анотація
Підвищений інтерес до дирадикальних сполук (ди- та мульти-) зумовлений їхніми унікальними нелінійними оптичними властивостями (NLO), що проявляються як відгук на дію сильних електричних полів лазерів. Їхні NLO знаходять численні застосування у спектроскопії, матеріалознавстві та інженерії, а також у зборі, зберіганні, обробці й передачі даних за допомогою фотонів. Електронна структура дирадикальних систем з відкритою оболонкою класифікується за величиною їхнього дирадикального характеру (y) відповідно до трьох категорій: (i) системи із замкненою оболонкою (y = 0); (ii) проміжні дирадикальні системи (0 < y < 1); (iii) системи з чистою відкритою оболонкою (y = 1). Через взаємодію між неспареними електронами у дирадикальних частинках їх не можна просто розглядати як спільну систему двох незалежних радикальних центрів. Для повного опису електронної структури дирадикальних частинок необхідно враховувати як відкриті оболонки синглетних, так і триплетних станів. Результати, отримані в рамках простої двоцентрової моделі, приводять до появи нового класу систем з відкритою оболонкою у синглетному стані, які, як очікується, перевищать традиційні NLO-системи із замкненою оболонкою. На основі цього принципу запропоновано практичні рекомендації щодо молекулярного дизайну та оптимізації дирадикальних характеристик і, відповідно, для посилення NLO на основі даних розрахунків із перших принципів, виконаних на реалістичних молекулярних системах з відкритою оболонкою у синглетному стані. Отримані розрахункові дані щодо фулеренів корисні не лише для розробки ефективних NLO-матеріалів на їхній основі, але й для розуміння походження мультирадикального характеру деяких зв’язків у таких системах. Хоча досліджені фулеренові структури мають синглетні основні електронні стани, їхній проміжний дирадикальний характер може призводити до звуження енергетичного зазору між синглетними станами та станами з більш високими мультиплетами. При розгляді молекулярного магнетизму показано, що основний ефект поза межами CAS, визначений методом DDCI2 (побудованим із членів другого порядку теорії збурень), зумовлений детермінантами зовнішнього простору типу 1h + 1p і є поправкою четвертого та вищих порядків. Він полягає у динамічній повторній поляризації іонних структур валентних зв’язків. При виході за межі простору DDCI2, який не забезпечує досягнення кількісної узгодженості з експериментом, необхідно враховувати збудження типу 2h + 1p та 1h + 2p. Їхній ефект є досить суттєвим і не становить динамічної поляризації ліганда через перенесення заряду на атом металу, а відбувається через динамічне спряження диполів переходів ліганд–метал із диполями переходів навколишніх електронів та збільшення ефективного інтеграла перескоку дисперсійного походження. У рамках методу Нудлемана показано, що для генерації хвильових функцій і матричних елементів, які використовуються при обчисленні енергії вищих мультиплетів, можна застосовувати як необмежений метод Хартрі–Фока, так і теорію функціонала густини зі спіновою поляризацією. Однією з переваг хвильових функцій із порушеною симетрією є те, що, будучи хвильовими функціями однієї конфігурації, вони легко візуалізуються. Крім того, хвильова функція з порушеною симетрією дає зважене середнє значення чистих спінових станів, які є ортогональними та не взаємодіють із загальним гамільтоніаном системи. Це надзвичайно потужний результат, який можна використати для оцінки енергій і властивостей чистих спінових станів.
Посилання
Salem L., Rowland C. The Electronic Properties of Diradicals. Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 1972. 11: 92. https://doi.org/10.1002/anie.197200921
Krylov A. I. Spin-Flip Configuration Interaction: An Electronic Structure Model for the Description of Excited States, Bond Breaking, and Biradicals. Acc. Chem. Res. 2006. 39: 83. https://doi.org/10.1021/ar0402006
Breher F. Single-Molecule Magnets and Related Systems. Coord. Chem. Rev. 2007. 251: 1007.
Bradley A. Z., Kociolek M. G., Johnson R. P. Diradical Cyclizations of Enediynes. J. Org. Chem. 2000. 65: 7134.
https://doi.org/10.1021/jo000916o
Quadrelli P., Romano S., Toma L., Caramella P. Cyclization Reactions of Diradicals. Tetrahedron Lett. 2002. 43: 8785. https://doi.org/10.1016/S0040-4039(02)02014-2
Gozem S., Huntress M., Schapiro I., Lindh R., Granovsky A. A., Angeli C., Olivucci M. Excited-State Dynamics of Diradicals. J. Chem. Theory Comput. 2012. 8: 4069. https://doi.org/10.1021/ct3003139
Gozem S. Schapiro I., Ferré N., Olivucci M. The molecular mechanism of thermal noise in rod photoreceptors. Science. 2012. 337: 1225. https://doi.org/10.1126/science.1220461
Wiest O., Montiel D. C., Houk K. N. Diradical Cyclizations and Electronic Properties. J. Phys. Chem. A. 1997. 101: 8378. https://doi.org/10.1021/jp9717610
Papadopoulos M. G., Sadlej A. J., Leszczynski J., Eds. Non-linear Optical Properties of Matter - From Molecules to Condensed Phases (Springer, Dordrecht, The Netherlands, 2006). https://doi.org/10.1007/1-4020-4850-5
Zhou W., Kuebler S. M., Braun K. L., Yu T., Cammack J. K., Ober C. K., Perry J. W., Marder S. R. An Efficient Two-Photon-Generated Photoacid Applied to Positive-Tone 3D Microfabrication. Science. 2002. 296: 1106. https://doi.org/10.1126/science.296.5570.1106
He G. S., Tan L.-S., Zheng Q., Prasad P. N. Multiphoton Absorbing Materials: Molecular Designs, Characterizations, and Applications. Chem. Rev. 2008. 108: 1245. https://doi.org/10.1021/cr050054x
Dalton L. R., Sullivan P. A., Bale D. H. Electric Field Poled Organic Electro-Optic Materials: State of the Art and Future Prospects. Chem. Rev. 2010. 110: 25. https://doi.org/10.1021/cr9000429
Hachmann J., Dorando J. J., Avilés M., Chan G. K.-L. The Radical Character of the Acenes: A Density Matrix Renormalization. J. Chem. Phys. 2007. 127: 134309. https://doi.org/10.1063/1.2768362
Casanova D., Head-Gordon M. Restricted Active Space Spin-Flip Configuration Interaction Approach: Theory, Implementation and Examples. Phys. Chem. Chem. Phys. 2009. 11: 9779. https://doi.org/10.1039/b911513g
Kubo T., Shimizu A., Sakamoto M., Uruichi M., Yakushi K., Nakano M., Shiomi D., Sato K., Takui T., Morita Y., et al. Synthesis, Intermolecular Interaction, and Semiconductive Behavior of a Delocalized Singlet Biradical Hydrocarbon. Angew. Chem. Int. Ed. 2005. 44: 6564. https://doi.org/10.1002/anie.200502303
Tian Y.-H., Kertesz M. Is There a Lower Limit to the CC Bonding Distances in Neutral Radical π-Dimers? The Case of Phenalenyl Derivatives. J. Am. Chem. Soc. 2010. 132: 10648. https://doi.org/10.1021/ja103396h
Hayes E. F., Siu A. K. Q. Electronic Structure of the Open Forms of Three-Membered Rings. J. Am. Chem. Soc. 1971. 93: 2090. https://doi.org/10.1021/ja00737a064
Yamaguchi K. In Self-Consistent Field: Theory and Applications; Carbo R., Klobukowski M., Eds.; Elsevier, Amsterdam, The Netherlands, 1990; pp 727.
Yamaguchi K. The Electronic Structures of Biradicals in the Unrestricted Hartree-Fock Approximation. Chem. Phys. Lett. 1975. 33: 330. https://doi.org/10.1016/0009-2614(75)80169-2
Calzado C. J., Cabrero J., Malrieu J. P., Caballol R. Analysis of the Magnetic Coupling in Binuclear Complexes. I. Physics of the Coupling. J. Chem. Phys. 2002. 116: 2728. https://doi.org/10.1063/1.1430740
Nakano M., Kishi R., Ohta S., Takahashi H., Kubo T., Kamada K., Ohta K., Botek E., Champagne B. Relationship between Third-Order Nonlinear Optical Properties and Magnetic Interactions in Open-Shell Systems: A New Paradigm for Nonlinear Optics. Phys. Rev. Lett. 2007. 99: 033001. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.033001
Minami T., Ito S., Nakano M. Signature of Singlet Open-Shell Character on the Optically Allowed Singlet Excitation Energy and Singlet-Triplet Energy Gap. J. Phys. Chem. A 2013. 117: 2000. https://doi.org/10.1021/jp311965k
Nakano M. Excitation Energies and Properties of Open-Shell Singlet Molecules: Applications to a New Class of Molecules for Nonlinear Optics and Singlet Fission. Springer, Heidelberg, Germany, 2014. https://doi.org/10.1007/978-3-319-08120-5
Nakano M., Kishi R., Nitta T., Kubo T., Nakasuji K., Kamada K., Ohta S., Botek E., Champagne B. Second Hyperpolarizability (γ) of Singlet Diradical Systems: Dependence of γ on the Diradical Character. J. Phys. Chem. A 2005. 109: 885. https://doi.org/10.1021/jp046322x
Nakano M., Nagao H., Yamaguchi K. Many-Electron Hyperpolarizability Density Analysis: Application to Dissociation Process of One-Dimensional H2. Phys. Rev. A 1997. 55: 1503. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.55.1503
Nakano M., Kishi R., Nakagawa N., Ohta S., Takahashi H., Furukawa S., Kamada K., Ohta K., Champagne B., Botek E., et al. Second Hyperpolarizabilities (γ) of Bisimidazole and Bistriazole Benzenes: Diradical Character, Charged State and Spin State Dependences. J. Phys. Chem. A 2006. 110: 4238. https://doi.org/10.1021/jp056672z
Nakano M., Kubo T., Kamada K., Ohta K., Kishi R., Ohta S., Nakagawa N., Takahashi H., Furukawa S., Morita Y., et al. Second Hyperpolarizabilities of Polycyclic Aromatic Hydrocarbons Involving Phenalenyl Radical Units. Chem. Phys. Lett. 2006. 418: 142. https://doi.org/10.1016/j.cplett.2005.10.109
Fukui H., Kishi R., Minami T., Nagai H., Takahashi H., Kubo T., Kamada K., Ohta K., Champagne B., Botek E., et al. Theoretical Study on Second Hyperpolarizabilities of Singlet Diradical Square Planar Nickel Complexes Involving o-Semiquinonato Type Ligands. J. Phys. Chem. A 2008. 112: 8423. https://doi.org/10.1021/jp804400s
Fukui H., Nakano M., Shigeta Y., Champagne B. Origin of the Enhancement of the Second Hyperpolarizabilities in Open-Shell Singlet Transition Metal Systems with Metal-Metal Multiple Bonds. J. Phys. Chem. Lett. 2011. 2: 2063. https://doi.org/10.1021/jz2007897
Okuno K., Shigeta Y., Kishi R., Nakano M. Photochromic Switching of Diradical Character: Design of Efficient Nonlinear Optical Switches. J. Phys. Chem. Lett. 2013. 4: 2418. https://doi.org/10.1021/jz401228c
Kamada K., Fuku-en S.-I., Minamide S., Ohta K., Kishi R., Nakano M., Matsuzaki M., Okamoto H., Higashikawa H., Inoue K., et al. Impact of Diradical Character on Two-Photon Absorption: Bis(acridine) Dimers Synthesized from an Allenic Precursor. J. Am. Chem. Soc. 2013. 135: 232. https://doi.org/10.1021/ja308396a
Das S., Lee S., Son M., Zhu X., Zhang W., Zheng B., Hu P., Zeng Z., Sun Z., Zeng W., et al. para-Quinodimethane-Bridged Perylene Dimers and Pericondensed Quaterrylenes: The Effect of the Fusion Mode on the Ground States and Physical Properties. Chem.-Eur. J. 2014. 20: 11410. https://doi.org/10.1002/chem.201402831
Kishida H., Hibino K., Nakamura A., Kato D., Abe J. Third-Order Nonlinear Optical Properties of a π-Conjugated Biradical Molecule Investigated by Third-Harmonic Generation Spectroscopy. Thin Solid Films. 2010. 519: 1028. https://doi.org/10.1016/j.tsf.2010.08.037
Takauji K., Suizu R., Awaga K., Kishida H., Nakamura A. Third-Order Nonlinear Optical Properties and Electroabsorption Spectra of an Organic Biradical, [Naphtho[2,1-d:6,5-d']bis([1,2,3]-dithiazole)]. J. Phys. Chem. C 2014. 118: 4303. https://doi.org/10.1021/jp4093332
Pozun Z. D., Su X., Jordan K. D. Electronic Properties of Diradical Systems. J. Am. Chem. Soc. 2013. 135: 13862. https://doi.org/10.1021/ja406002n
Abe M. Diradicals. Chem. Rev. 2013. 113: 7011. https://doi.org/10.1021/cr400056a
Douglas J. E., Rabinovitch B. S., Looney F. S. Electronic Structure of Diradicals. J. Chem. Phys. 1955. 23: 315. https://doi.org/10.1063/1.1741959
Lopez X., Piris M., Matxain J. M., Ruiperez F., Ugalde J. M. Diradical Character in Organic Molecules. ChemPhysChem. 2011. 12: 1673. https://doi.org/10.1002/cphc.201100190
Mahapatra U. S., Chattopadhyay S., Chaudhuri R. K. Computational Studies of Diradicals. J. Comput. Chem. 2011. 32: 325. https://doi.org/10.1002/jcc.21624
Shao Y., Head-Gordon M., Krylov A. I. Electronic Structure of Diradicals by Spin-Flip Methods. J. Chem. Phys. 2003. 118: 4807. https://doi.org/10.1063/1.1545679
Schaefer H. F. III. Diradicals and Their Role in Chemistry. Science. 1986. 231: 1100. https://doi.org/10.1126/science.231.4742.1100
International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC). Biradical (B00671) (IUPAC Gold Book, Retrieved 2024-12-12).
Schulz A. Group 15 Biradicals: Synthesis and Reactivity of Cyclobutane-1,3-diyl and Cyclopentane-1,3-diyl Analogues. Dalton Trans. 2018. 47: 12827. https://doi.org/10.1039/C8DT03038C
International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC). Diradicals (D01765). (IUPAC Gold Book, Retrieved 2024-12-12).
Bresien J., Eickhoff L., Schulz A., Zander E.; Reedijk J., Poeppelmeier K. R., Eds. Biradicals in Main Group Chemistry: Synthesis, Electronic Structure, and Application in Small-Molecule Activation. In: Comprehensive Inorganic Chemistry III (Third Edition); Elsevier, Oxford, 2023; pp 165. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-823144-9.00029-7
Hinz A., Bresien J., Breher F., Schulz A. Heteroatom-Based Diradical(oid)s. Chem. Rev. 2023. 123: 10468. https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.3c00255
Stuyver T., Chen B., Zeng T., Geerlings P., De Proft F., Hoffmann R. Do Diradicals Behave Like Radicals? Chem. Rev. 2019. 119: 11291. https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00260
Hinz A., Kuzora R., Rosenthal U., Schulz A., Villinger A. Activation of Small Molecules by Phosphorus Biradicaloids. Chem.-Eur. J. 2014. 20: 14659. https://doi.org/10.1002/chem.201403964
Kishi R., Murata Y., Saito M., Morita K., Abe M., Nakano M. Theoretical Study on Diradical Characters and Nonlinear Optical Properties of 1,3-Diradical Compounds. J. Phys. Chem. A 2014. 118: 10837. https://doi.org/10.1021/jp508657s
Hu X., Wang W., Wang D., Zheng Y. The Electronic Applications of Stable Diradicaloids: Present and Future. J. Mater. Chem. C 2018. 6: 11232. https://doi.org/10.1039/C8TC04484H
Bresien J., Kröger-Badge T., Lochbrunner S., Michalik D., Müller H., Schulz A., Zander E. A Chemical Reaction Controlled by Light-Activated Molecular Switches Based on Hetero-Cyclopentanediyls. Chem. Sci. 2019. 10: 3486. https://doi.org/10.1039/C8SC04893B
Hayes E. F., Siu A. K. Q. Electronic Structure of the Open Forms of Three-Membered Rings. J. Am. Chem. Soc. 1971. 93: 2090. https://doi.org/10.1021/ja00737a064
Herebian D., Wieghardt K. E., Neese F. Analysis and Interpretation of Metal-Radical Coupling in a Series of Square Planar Nickel Complexes: Correlated Ab Initio and Density Functional Investigation of [Ni(LISQ)2]. J. Am. Chem. Soc. 2003. 125: 10997. https://doi.org/10.1021/ja030124m
Bachler V., Olbrich G., Neese F., Wieghardt K. Theoretical Evidence for the Singlet Diradical Character of Square Planar Nickel Complexes Containing Two o-Semiquinonato Type Ligands. Inorg. Chem. 2002. 41: 4179. https://doi.org/10.1021/ic0113101
Jung Y., Head-Gordon M. How Diradicaloid Is a Stable Diradical? ChemPhysChem. 2003. 4: 522. https://doi.org/10.1002/cphc.200200668
Doehnert D., Koutecky J. Occupation Numbers of Natural Orbitals as a Criterion for Biradical Character. Different Kinds of Biradicals. J. Am. Chem. Soc. 1980. 102: 1789. https://doi.org/10.1021/ja00526a005
Lineberger W. C., Borden W. T. The Synergy between Qualitative Theory, Quantitative Calculations, and Direct Experiments in Understanding, Calculating, and Measuring the Energy Differences between the Lowest Singlet and Triplet States of Organic Diradicals. Phys. Chem. Chem. Phys. 2011. 13: 11792. https://doi.org/10.1039/c0cp02786c
Nguyen K. A., Gordon M. S., Boatz J. A. The Inversion of Bicyclobutane and Bicyclodiazoxane. J. Am. Chem. Soc. 1994. 116: 9241. https://doi.org/10.1021/ja00099a047
Jain R., Snyder G. J., Dougherty D. A. Direct ESR Observation of the Localized Biradical 1,3-Dimethyl-1,3-Cyclobutadiyl. J. Am. Chem. Soc. 1984. 106: 7294. https://doi.org/10.1021/ja00335a098
Heisenberg W. Zur Theorie des Ferromagnetismus. Eur. Phys. J. A. 1928. 49: 619. https://doi.org/10.1007/BF01328601
Nakano M., Kishi R., Ohta S., Takebe A., Takahashi H., Furukawa S., Kubo T., Morita Y., Nakasuji K., Yamaguchi K., et al. Origin of the Enhancement of the Second Hyperpolarizability of Singlet Diradical Systems with Intermediate Diradical Character. J. Chem. Phys. 2006. 125: 074113. https://doi.org/10.1063/1.2213974
Nakano M., Champagne B. Diradical Character Dependences of the First and Second Hyperpolarizabilities of Asymmetric Open-Shell Singlet Systems. J. Chem. Phys. 2013. 138: 244306. https://doi.org/10.1063/1.4810860
Nakano M., Champagne B. Theoretical Design of Open-Shell Singlet Molecular Systems for Nonlinear Optics. J. Phys. Chem. Lett. 2015. 6: 3236. https://doi.org/10.1021/acs.jpclett.5b00956
Castet F., Rodriguez V., Pozzo J. L., Ducasse L., Plaquet A., Champagne B. Design and Characterization of Molecular Nonlinear Optical Switches. Acc. Chem. Res. 2013. 46: 2656. https://doi.org/10.1021/ar4000955
Ohta S., Nakano M., Kubo T., Kamada K., Ohta K., Kishi R., Nakagawa N., Champagne B., Botek E., Takebe A., et al. Theoretical Study on the Second Hyperpolarizabilities of Phenalenyl Radical Systems Involving Acetylene and Vinylene Linkers: Diradical Character and Spin Multiplicity Dependences. J. Phys. Chem. A 2007. 111: 3633. https://doi.org/10.1021/jp0713662
Nakano M., Minami T., Yoneda K., Muhammad S., Kishi R., Shigeta Y., Kubo T., Rougier L., Champagne B., Kamada K., et al. Giant Enhancement of the Second Hyperpolarizabilities of Open-Shell Singlet Polyaromatic Diphenalenyl Diradicaloids by an External Electric Field and Donor-Acceptor Substitution. J. Phys. Chem. Lett. 2011. 2: 1094. https://doi.org/10.1021/jz200383a
Matsui H., Fukuda K., Takamuku S., Sekiguchi A., Nakano M. Theoretical Study on the Relationship between Diradical Character and Second Hyperpolarizabilities of Four-Membered-Ring Diradicals Involving Heavy Main Group Elements. Chem.-Eur. J. 2015. 21: 2157. https://doi.org/10.1002/chem.201404592
Fukuda K., Nozawa T., Yotsuyanagi H., Ichinohe M., Sekiguchi A., Nakano M. Theoretical Study on the Enhancement of the Second Hyperpolarizabilities of Si-, Ge-Disubstituted Quinodimethanes: Synergy Effects of Open-Shell Nature and Intramolecular Charge Transfer. J. Phys. Chem. C 2015. 119: 1188. https://doi.org/10.1021/jp511521m
Yoneda K., Nakano M., Fukuda K., Matsui H., Takamuku S., Hirosaki Y., Kubo T., Kamada K., Champagne B. Third-Order Nonlinear Optical Properties of One-Dimensional Open-Shell Molecular Aggregates Composed of Phenalenyl Radicals. Chem.-Eur. J. 2014. 20: 11129. https://doi.org/10.1002/chem.201402197
Fukui H., Takamuku S., Yamada T., Fukuda K., Takebayashi T., Shigeta Y., Kishi R., Champagne B., Nakano M. Open-Shell Character and Second Hyperpolarizabilities of One-Dimensional Chromium(II) Chains: Size Dependence and Bond-Length Alternation Effect. Inorg. Chem. 2014. 53: 8700. https://doi.org/10.1021/ic501334p
Son Y.-W., Cohen M. L., Louie S. G. Half-Metallic Graphene Nanoribbons. Nature. 2006. 444: 347. https://doi.org/10.1038/nature05180
Muhammad S., Fukuda K., Minami T., Kishi R., Shigeta Y., Nakano M. Interplay between the Diradical Character and Third-Order Nonlinear Optical Properties in Fullerene Systems. Chem.-Eur. J. 2013. 19: 1677. https://doi.org/10.1002/chem.201203463
Bonness S., Fukui H., Yoneda K., Kishi R., Champagne B., Botek E., Nakano M. Third-Order Nonlinear Optical Properties of Diradical Systems. Chem. Phys. Lett. 2010. 493: 195. https://doi.org/10.1016/j.cplett.2010.05.026
Nakano M., Kishi R., Yoneda K., Inoue Y., Inui T., Shigeta Y., Kubo T., Champagne B. Diradical Character and Nonlinear Optical Properties. J. Phys. Chem. A 2011. 115: 8767. https://doi.org/10.1021/jp205259p
Yamaguchi K. In Self-Consistent Field: Theory, Applications; Carbo R., Klobukowski M., Eds.; Elsevier, Amsterdam, 1990; p. 727.
Nakano M., Fukui H., Minami T., Yoneda K., Shigeta Y., Kishi R., Champagne B., Botek E., Kubo T., Ohta K., Kamada K. Diradical Character and Nonlinear Optical Properties of Open-Shell Systems. Theor. Chem. Acc. 2011. 130: 711. https://doi.org/10.1007/s00214-010-0871-y
Nakano M., Minami T., Fukui H., Yoneda K., Shigeta Y., Kishi R., Champagne B., Botek E. Diradical Character and Nonlinear Optical Properties. Chem. Phys. Lett. 2010. 501: 140. https://doi.org/10.1016/j.cplett.2010.10.057
Nakano M., Kishi R., Ohta S., Takebe A., Takahashi H., Furukawa S., Takashi K., Morita Y., Nakasuji K., Yamaguchi K., Kamada K., Ohta K., Champagne B., Botek E. Origin of the Enhancement of the Second Hyperpolarizability of Singlet Diradical Systems with Intermediate Diradical Character. J. Chem. Phys. 2006. 125: 074113. https://doi.org/10.1063/1.2213974
Hayes E. F., Siu A. K. Q. Electronic Structure of the Open Forms of Three-Membered Rings. J. Am. Chem. Soc. 1971. 93: 2090. https://doi.org/10.1021/ja00737a064
Takatsuka K., Fueno T., Yamaguchi K. Theoretical Studies on Diradical Systems. Theor. Chim. Acta 1978. 48: 175. https://doi.org/10.1007/BF00549017
Head-Gordon M. Electronic Structure of Diradicals by Spin-Flip Methods. Chem. Phys. Lett. 2003. 372: 508.
Clar E. Polycyclic Hydrocarbons (Academic Press, New York, 1964). https://doi.org/10.1007/978-3-662-01665-7
Nakano M., Kishi R., Ohta S., Takahashi H., Kubo T., Kamada K., Ohta K., Botek E., Champagne B. Relationship between Third-Order Nonlinear Optical Properties and Magnetic Interactions in Open-Shell Systems. Phys. Rev. Lett. 2007. 99: 033001. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.033001
Ohta S., Nakano M., Kubo T., Kamada K., Ohta K., Kishi R., Nakagawa N., Champagne B., Botek E., Takebe A., Umezaki S., Nate M., Takahashi H., Furukawa S., Morita Y., Nakasuji K., Yamaguchi K. Electronic Structure of Open-Shell Singlet Molecules: Diradical Character and Third-Order Nonlinear Optical Properties. J. Phys. Chem. A. 2007. 111: 3633. https://doi.org/10.1021/jp0713662
Yoneda K., Nakano M., Fukui H., Minami T., Shigeta Y., Kubo T., Botek E., Champagne B. Open-Shell Characters and Second Hyperpolarizabilities of One-Dimensional Graphene Nanoflakes Composed of Trigonal Graphene Units. ChemPhysChem. 2011. 12: 1697. https://doi.org/10.1002/cphc.201001089
Verdaguer M., Bleuzen A., Marvaud V., et al. Molecular Magnets: Prussian Blue Analogues and Related Systems. Coord. Chem. Rev. 1999. 190-192: 1023.
Kahn O. Molecular Magnetism (VCH: New York, 1993).
Van Vleck J. H. The Theory of Electric and Magnetic Susceptibilities (Oxford University Press: Oxford, 1932).
Fabrizi de Biani F., Ruiz E., Cano J., Novoa J. J., Alvarez S. Magnetic Coupling in End-to-End Azido-Bridged Copper and Nickel Binuclear Complexes: A Theoretical Study. Inorg. Chem. 2000. 39: 3221. https://doi.org/10.1021/ic000005x
Adamo C., Barone V., Bencini A., Totti F., Ciofini I. Modeling Magnetic Exchange Interactions in Weakly Bonded Systems: Broken Symmetry Approach and Density Functional Calculations. Inorg. Chem. 1999. 38: 1996. https://doi.org/10.1021/ic9812306
Caro J., Alemany P., Alvarez S., Verdaguer M., Ruiz E. Exchange Coupling in Oxalato-Bridged Copper(II) Binuclear Compounds: A Density Functional Study. Chem.-Eur. J. 1998. 4: 476. https://doi.org/10.1002/(SICI)1521-3765(19980310)4:3<476::AID-CHEM476>3.0.CO;2-8
Noodleman L., Norman J. G., Jr. The Electronic Structure of Metal-Metal Bonds: Broken Symmetry Approach. J. Chem. Phys. 1979. 70: 4903. https://doi.org/10.1063/1.437369
Broer R., Nieuwpoort W. C. Broken Orbital Symmetry and the Description of Valence Hole States in the Tetrahedral [CrO4]2- Anion. Theor. Chim. Acta. 1998. 73: 405. https://doi.org/10.1007/BF00527744
van Oosten A. B., Broer R., Nieuwpoort W. C. Heisenberg Exchange Enhancement by Orbital Relaxation in Cuprate Compounds. Chem. Phys. Lett. 1996. 257: 207. https://doi.org/10.1016/0009-2614(96)00498-8
van Oosten A. B., Broer R., Nieuwpoort W. C. Heisenberg Exchange in La2CuO2. Int. J. Quantum Chem., Quantum Chem. Symp. 1995. 29: 241. https://doi.org/10.1002/qua.560560826
de Graaf C., Broer R., Nieuwpoort W. C. Magnetic Coupling in Transition Metal Complexes. Chem. Phys. Lett. 1997. 271: 372. https://doi.org/10.1016/S0009-2614(97)00457-0
de Graaf C., de P. R. Moreira I., Illas F. Electronic Structure of Binuclear Complexes. Int. J. Mol. Sci. 2000. 1: 28.
de Graaf C., Sousa C., de P. R. Moreira I., Illas F. Magnetic Properties of Transition Metal Complexes. J. Phys. Chem. A 2001. 105: 11371. https://doi.org/10.1021/jp013554c
Miralles J., Castell O., Caballol R., Malrieu J. P. Configuration Interaction Studies of Magnetic Coupling. Chem. Phys. 1993. 172: 33. https://doi.org/10.1016/0301-0104(93)80104-H
Castell O., Caballol R. Electronic Structure of Inorganic Complexes. Inorg. Chem. 1999. 38: 668. https://doi.org/10.1021/ic980682f
Cabrero J., Ben Amor N., de Graaf C., Illas F., Caballol R. Magnetic Coupling in Organic and Inorganic Systems. J. Phys. Chem. A 2000. 104: 9983. https://doi.org/10.1021/jp001908e
Calzado C. J., Sanz J. F., Malrieu J. P. Analysis of Magnetic Coupling in Binuclear Complexes. J. Chem. Phys. 2000. 112: 5158. https://doi.org/10.1063/1.481093
Calzado C. J., Malrieu J. P. Magnetic Coupling in Extended Systems. Phys. Rev. B 2001. 63: 214520.
Miralles J., Daudey J. P., Caballol R. Configuration Interaction and Magnetic Coupling. Chem. Phys. Lett. 1992. 198: 555. https://doi.org/10.1016/0009-2614(92)85030-E
de Loth P., Cassoux P., Daudey J. P., Malrieu J. P. Magnetic Coupling in Binuclear Complexes. J. Am. Chem. Soc. 1981. 103: 4007. https://doi.org/10.1021/ja00404a007
Calzado C. J., Cabrero J., Malrieu J. P., Caballol R. Analysis of the Magnetic Coupling in Binuclear Complexes. I. Physics of the Coupling. J. Chem. Phys. 2002. 116: 2728. https://doi.org/10.1063/1.1430740
Anderson P. W. In Theory of the Magnetic Interaction: Exchange in Insulators and Superconductors (Academic Press, New York, 1963). https://doi.org/10.1016/S0081-1947(08)60260-X
Kahn O., Briat B. Magnetic Exchange in Transition Metal Complexes. J. Chem. Soc., Faraday Trans. 2 1976. 72: 268. https://doi.org/10.1039/F29767200268
Hay P. J., Thibeault J. C., Hoffmann R. Orbital Interactions in Metal Complexes. J. Am. Chem. Soc. 1975. 97: 488. https://doi.org/10.1021/ja00850a018
Geertsma W. Electronic Structure and Magnetic Properties of Transition Metal Compounds. Physica B 1990. 164: 241.
Calzado C. J., Angeli C., Caballol R., Malrieu J.-P. Analysis of the Magnetic Coupling in Binuclear Systems. III. The Role of the Ligand-to-Metal Charge Transfer Excitations Revisited. Chem. Phys. 2009. 131: 044327. https://doi.org/10.1063/1.3185506
Cabrero J., Calzado C. J., Maynau D., Caballol R., Malrieu J. P. Metal-Ligand Delocalization in Magnetic Orbitals of Binuclear Complexes. J. Phys. Chem. A 2002. 106: 8870. https://doi.org/10.1021/jp0204410
Noodleman L. Valence Bond Description of Antiferromagnetic Coupling in Transition Metal Dimers. J. Chem. Phys. 1981. 74: 5737. https://doi.org/10.1063/1.440939
Авторське право (c) 2025 О. С. Кремень, В. В. Лобанов
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
