Дифузія частинок із внутрішніми ступенями свободи в неупорядкованому середовищі
Анотація
В рамках граткової моделі виведені макроскопічні рівняння, які описують дифузію частинок із внутрішніми ступенями свободи в неупорядкованому середовищі в припущенні, що з кожним вузлом гратки зв'язаний один мобільний стан частинки і довільне число іммобілізованих станів. Як конкретний приклад розглянута найпростіша модель, відповідно до якої частинка у вузлі може перебувати у двох станах. Показано, що одержані рівняння здатні прогнозувати аномальну дифузію із залежністю середньоквадратичного зміщення частинок від часу вигляду <r2> ~ t2.
Посилання
Bouchaud J.-P., Georges A. Anomalous diffusion in disordered media // Phys. Reports. – 1990. – V. 195, № 4-5. – P. 127 – 293.
Metzler R, Klafter J. The random walk’s guide to anomalous diffusion: A fractional dynamics approach // Phys. Reports. – 2000. – V. 339. – P. 1 – 77.
Учайкин B.B. Аномальная диффузия и дробно-устойчивые распределения // ЖЭТФ. – 2003. – T. 124, № 10. – C. 903 – 920.
Саичев А.И., Уткин С.Г. Случайные блуждания с промежуточной аномально-диффузионной асимтотикой // ЖЭТФ. – 2004. – T. 126, № 8. – C. 502 – 508.
Дыхне А.М., Кондратенко П.С., Матвеев А.В. Перенос примеси в перколяционных средах // Письма в ЖЭТФ. – 2004. – T. 80, № 6. – C. 464 – 458.
Sokolov I.M, Metzler R. Towards deterministic equations for Levy walks: The fractional material derivative // Phys. Rev. E. – 2003. – V. 67. – P. 010101(R).
Kenkre V.M., Knox R.S. Generalized-master-equation theory of excitation transfer // Phys. Rev. – 1974. – V. 9, № 12. – P. 5279 – 5290.
Gillespie D.T., Master equations for random walks with arbitrary pausing time distributions // Phys. Letters. – 1977. – V. 64A, № 1. – P. 22 – 24.
Шкилев В.П. Аномальная поверхностная диффузия // Химич. физика. – 2005. – T. 24, № 6. – C. 85 – 96.
Шкилев В.П. Модель аномального стохастического переноса // ЖЭТФ. – 2005. – T. 128, № 9. – C. 655 – 661.
Landmann U., Shlesinger M.F. Claster motion on surfaces: A stochastic model // Phys. Rev. B. – 1977. – V. 16, № 8. – P. 3389 – 3405.
Haus J.W., Kehr K.W. Diffusion in regular and disordered lattices // Phys. Reports – 1987. – V. 150, № 5-6. – P. 263 – 406.
Учайкин B.B. Автомодельная аномальная диффузия и устойчивые законы // Успехи физ. наук. – 2003. – T. 173, № 8 – C. 847 – 876.
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
