Дифузія частинок із внутрішніми ступенями свободи в неупорядкованому середовищі

V. P. Shkilev; V. V. Lobanov; P. E. Stryzhak

V. P. Shkilev Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка Національної академії наук України
V. V. Lobanov Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка Національної академії наук України
P. E. Stryzhak Інститут фізичної хімії ім. Л.В. Писаржевського Національної академії наук України

Анотація

В рамках граткової моделі виведені макроскопічні рівняння, які описують дифузію частинок із внутрішніми ступенями свободи в неупорядкованому середовищі в припущенні, що з кожним вузлом гратки зв'язаний один мобільний стан частинки і довільне число іммобілізованих станів. Як конкретний приклад розглянута найпростіша модель, відповідно до якої частинка у вузлі може перебувати у двох станах. Показано, що одержані рівняння здатні прогнозувати аномальну дифузію із залежністю середньоквадратичного зміщення частинок від часу вигляду <r²> ~ t².

Посилання

Bouchaud J.-P., Georges A. Anomalous diffusion in disordered media // Phys. Reports. – 1990. – V. 195, № 4-5. – P. 127 – 293.

Metzler R, Klafter J. The random walk’s guide to anomalous diffusion: A fractional dynamics approach // Phys. Reports. – 2000. – V. 339. – P. 1 – 77.

Учайкин B.B. Аномальная диффузия и дробно-устойчивые распределения // ЖЭТФ. – 2003. – T. 124, № 10. – C. 903 – 920.

Саичев А.И., Уткин С.Г. Случайные блуждания с промежуточной аномально-диффузионной асимтотикой // ЖЭТФ. – 2004. – T. 126, № 8. – C. 502 – 508.

Дыхне А.М., Кондратенко П.С., Матвеев А.В. Перенос примеси в перколяционных средах // Письма в ЖЭТФ. – 2004. – T. 80, № 6. – C. 464 – 458.

Sokolov I.M, Metzler R. Towards deterministic equations for Levy walks: The fractional material derivative // Phys. Rev. E. – 2003. – V. 67. – P. 010101(R).

Kenkre V.M., Knox R.S. Generalized-master-equation theory of excitation transfer // Phys. Rev. – 1974. – V. 9, № 12. – P. 5279 – 5290.

Gillespie D.T., Master equations for random walks with arbitrary pausing time distributions // Phys. Letters. – 1977. – V. 64A, № 1. – P. 22 – 24.

Шкилев В.П. Аномальная поверхностная диффузия // Химич. физика. – 2005. – T. 24, № 6. – C. 85 – 96.

Шкилев В.П. Модель аномального стохастического переноса // ЖЭТФ. – 2005. – T. 128, № 9. – C. 655 – 661.

Landmann U., Shlesinger M.F. Claster motion on surfaces: A stochastic model // Phys. Rev. B. – 1977. – V. 16, № 8. – P. 3389 – 3405.

Haus J.W., Kehr K.W. Diffusion in regular and disordered lattices // Phys. Reports – 1987. – V. 150, № 5-6. – P. 263 – 406.

Учайкин B.B. Автомодельная аномальная диффузия и устойчивые законы // Успехи физ. наук. – 2003. – T. 173, № 8 – C. 847 – 876.